Livres Mathematiques

Des petites énigmes sympathiques qui font réfléchir, même si elles sont pour la plupart plutôt accessibles et connues. Arrivés à la fin, on en redemande !

Quelle déception ! J'ai acheté ce livre suite aux commentaires élogieux lus sur ce site. Je regrète amèrement l'argent dépensé et le temps consacré à lire cette "symphonie" . Le plus gros reproche: la faible densité d'informations dans cet ouvrage. Durant presque 500 pages (excusez du peu !) l'auteur tourne autour du sujet en évitant soigneusement de fournir des éléments précis. Au moment même où un chapitre commence à devenir interessant, on doit passer au suivant.

Certes, le style est plaisant et contraste avec l'habituelle écriture austère des livres parlant de mathématiques, mais ici les effets de style cachent mal l'absence de contenu.

Si vos connaissances en mathématiques sont très limitées et que vous voulez donner à votre entourage l'illusion que vous avez compris la problématique de la conjecture de Riemann, ce livre est pour vous !
Sinon, si vous souhaitez réellement apprendre quelque chose de consistant, passez votre chemin !

Au travers de la résolution d'une des énigmes les plus célèbres des mathématiques, Simon Singh nous plonge dans leur univers. Loin de son image "classique", froide et austère, il en donne une vision vivante, pleine de passions. Si cet ouvrage m'a passionné, cela a aussi été le cas d'amis peu amènes vis-à-vis des mathématiques. Il est donc à la portée de tous!

Il faut se méfier de certains livres. Celui-ci, qui ne ressemble en rien à un livre de mathématiques, va faire de vous, sinon un(e) spécialiste du calcul différentiel, du moins (et c'est au moins aussi bien) un "connaisseur" capable d'en apprécier les subtilités. Vous n'y serez pas aidé par le titre français (le titre original : A Tour of the Calculus ? Voyage au pays du calcul différentiel ? était plus explicite), mais vous n'échapperez pas au charme des anecdotes historiques, aux digressions jubilatoires ou aux dialogues acérés qui le parsèment. Vous comprendrez pourquoi l'idée de quantité infinitésimale, conçue et formalisée au XVIIe siècle par Newton, Leibniz et quelques autres, a ouvert la voie à celle de fonction, de dérivée ou d'intégrale, abstractions mathématiques qui sont devenues bien concrètement indispensables dans notre description scientifique de la nature. Et vous remercierez David Berlinski de vous avoir montré que les mathématiques, contées avec talent, peuvent être une source de plaisir. Une rare réussite. Extrait de la préface de Michel Demazure : (?) Une histoire picaresque pleine de figures inoubliables. Pourra-t-on après cette lecture rencontrer son inspecteur des impôts sans se demander s'il ressemble à Newton ? ou ne pas chercher des yeux Leibniz en entrant dans un bar à bière ? Extrait du livre (?) La racine carrée de 2 est comme le yeti ou le monstre du Loch Ness, les neiges d'antan, ou le fantôme obscur près de la fenêtre poussiéreuse ? elle est inexistante, elle est introuvable, elle ne fait pas partie du décor de ce monde, ni d'aucun autre? --Victor Gasquet

Gauss ne connaissait pas la relativité et il voulait prouver rigoureusement en introduisant l'arbitraire , voir sa définition de la limite .On y a là , une parfaite représentation de ce que les philosophes indiens appélent la sur-imposition ; c'est à dire l'ajout d'éléments strictement inutiles ; le grand Euler qui était aveugle voyait mieux que Gauss .
qui plus est , Gauss rejetait tout dessin ; en fait on sait à présent que l'oeil a été réhabilité avec brio par l'auteur .
mais là ;où celui ci fait fausse route ; c'est qu'il déclare avoir été trés impressionné par le mouvement brownien , qui en fait, est un processus gaussien .
certes les processus gaussiens sont trés adaptés aux processus à trés faibles variations comme les tailles de conscrits et non comme les variations du cac en novembre 2008 , mais si on se gausse de Gauss , ce n'est pas pour le reintroduire ensuite, même en lui tenant la main pour qu'il ne varie pas n'importe comment ,
un jeu de hasard , comme l'indique Lalande (1906) est un jeu où la réussite est indépendante de l'habilité du joueur ; alors que le hasard soit Noe ou Joseph importe peu , car dans ce cas , faire de la finance équivaut à jeter des piéces en l'air .
Il vaut mieux se faire opérer d'une tumeur au cerveau par un chirurgien que par une danseuse du ventre ; mais si tout en finance est du au hasard , alors une danseuse du ventre pourra mieux faire que Mandelbrot ou les financiers gaussiens .
on voit où les modélisateurs financiers ont entrainés les banques ( novembre 2008) , alors je crois que c'est s'égarer considérablement que de suivre Mandelbrot et ses prédécesseurs .

Polytechnicien ayant passé la majeure partie de sa vie aux États-Unis, Benoît Mandelbrot est devenu célèbre pour avoir étudié des courbes qui n'avaient jamais retenu l'attention des mathématiciens. Les "fractales", ou courbes "autosimilaires", répètent le même motif à toutes les échelles. Dans un arbre, par exemple, le tronc se divise en branches qui se divisent en rameaux, etc., de sorte qu'une opération mathématique simple permet de produire par ordinateur des arbres "fractals" plus vrais que nature. Il en va de même du tracé des rivières, du dessin des nuages, de la crête d'une montagne ou... des cours de la Bourse. Nous vivions sans le savoir dans un monde fractal ! L'auteur parle aussi de la côte de Bretagne (dont la longueur mesurée dépend de l'échelle : le résultat diffère selon qu'on mesure sur une carte ou en tenant compte du moindre rocher), des cratères de la Lune, des bulles de savon et de la distribution des galaxies. Cette grande idée a eu deux effets immédiats : permettre de réaliser des images de synthèse d'une vérité troublante, et surtout analyser les phénomènes complexes, en physique comme en économie, au moyen d'outils fractals. --Arthur Hennessy

..pour un livre de vulgarisation qui, hélas, s'adresse quand même à des lecteurs initiés.
Néanmoins,il y aura, pour tous, quelques bribes à comprendre et à retenir.
A recommander avec mise en garde en raison de difficultés certaines qui peuvent rebuter.

Ouvrage excellent qui termine la réflexion de Michel Serres sur les fondations inaugurée par Rome et Statues. Serres montre la complexité du sujet abordé et explore toutes les implications sociales, politiques, théologiques, morales et scientifiques de la naissance de la géométrie. Les sciences humaines, notamment la sociologie, l'ethnologie et l'anthropologie, ont dénoncé l'européocentrisme des puissances occidentales qui ont imposé pendant près de cinq siècles leur domination économique, technique, militaire et culturelle sur le reste de la planète. Convaincues de porter le fardeau de la civilisation, se sentant investies d'une mission religieuse et civilisatrice, les puissances européennes ont colonisé, envahi, spolié et violé les continents africain, américain, asiatique et océanique. Or l'affirmation de l'universalité des valeurs occidentales a servi à légitimer ce sacrifice des cultures non européennes. Car c'est au nom des valeurs occidentales prétendument universelles que l'Europe coloniale a conquis et soumis le reste du monde. La sociologie, l'ethnologie et l'anthropologie ont permis de prendre conscience de l'illusion dangereuse d'européocentrisme et de la valeur intrinsèque des cultures et des valeurs des sociétés non-européennes. Sous prétexte d'universalité, les puissances européennes ont soumis la différence au principe d'identité, l'autre au même. C'est cette subversion de l'universalité par la glorification du même que révèlent les travaux des sociologues, des ethnologues et des anthropologues. L'apport des sciences humaines est donc considérable, car il a rendu possible le salut de l'Occident par la reconnaissance et par le respect des valeurs des sociétés non-européennes dans leur diversité. Les sciences humaines enseignent ce que Montaigne affirmait déjà dans les Essais : il faut apprendre à respecter les différences culturelles, religieuses, linguistiques qui existent inévitablement entre les diverses sociétés humaines. La différence gît au caeur même de l'être et se manifeste parmi tous les êtres vivants, et notamment chez les êtres humains. Il faut reconnaître l'existence de différences entre les cultures afin de se déprendre de la passion du même qui mène à la folie coloniale, à la violence, à la guerre et à la cruauté. C'est le message fondamental que délivrent les sciences humaines à l'égard de l'homme blanc d'Occident.
Cependant, on peut se demander si la glorification du principe de la différence n'a pas au fond les mêmes effets pervers que la sacralisation du principe d'identité. En effet, si la remise en cause de l'européocentrisme est salutaire, il n'en demeure pas moins que l'affirmation dogmatique de la différence au détriment du principe d'identité engendre également l'absence de dialogue et d'ouverture entre les cultures, le racisme, le nationalisme belliciste, la violence, la guerre et la cruauté entre les hommes aux appartenances différentes. Car c'est au nom du sacro-saint principe de la différence que les guerres communautaires et civiles se développent et que les droits de l'homme et du citoyen sont rejetés, taxés de valeurs occidentales et particulières.
L'affirmation dogmatique du principe d'identité engendre la cruauté coloniale. C'est un faux universel que les sciences humaines ont démasqué. Mais le sacrifice du principe d'identité et la glorification du principe de différence servent à légitimer toutes les guerres civiles, les dictatures et la cruauté raciste. Dans les deux cas, on se trouve confronté à la violence sous toutes ses formes, et l'universel est oublié, nié, insulté. Dans ces conditions, comment penser au sein d'une articulation harmonieuse le principe d'identité et le principe de différence sans pour autant sombrer dans une spéculation dialectique, laquelle appartient à l'arsenal théorique servant à légitimer les colonisations ? C'est ce défi à la pensée que prend en charge Michel Serres dès le début de son ouvrage. Les origines de la géométrie vont justement permettre de penser un universel authentique, qui n'est pas un local caché s'imposant au global. En partant à la recherche des origines de la géométrie, Michel Serres entreprend de découvrir un universel authentique qui rend possible la science, les progrès techniques, et un véritable dialogue entre les cultures permettant une véritable mondialisation culturelle. Ce défi de la pensée est donc décisif, car ses implications sont à la fois et en même temps scientifiques, juridiques, politiques, culturelles, voire religieuses. A travers des analyses magistrales, qui montrent que réflexion philosophique et travail d'écriture sont indissociables, Michel Serres construit un pont entre sciences humaines et sciences dures effectuant ainsi ce qu'il appelle le passage du Nord-Ouest, et révèle que géométrie et monothéisme sont indissociables.