Analyse fonctionnelle : Théorie et applications - Haim Brezis

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Description :
Des mathématiques "abstraites" aux applications concrètes. C'est ainsi que l'on pourrait définir la démarche de cet ouvrage s'adressant aux étudiants de maîtrise et pouvant intéresser les agrégatifs. Une première partie portant sur des résultats "abstraits" (théorèmes de Hahn-Banach, théorèmes de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces de Hilbert, opérateurs compacts...) est la base d'applications concrètes. La deuxième partie, en effet, (théorème de Hille-Yosida, espaces de Sobolev, formulation variationnelle de problèmes aux limites) s'applique directement à des problèmes d'équations aux dérivées partielles, dont certains exemples sont traités dans le dernier chapitre. Ainsi, tout le long du livre, est mise en évidence cette volonté de construire des théories générales applicables.

L'auteur, Haïm Brézis, professeur à l'université de Paris VII, a repris un des cours qu'il a donné longtemps en maîtrise de mathématiques. --Guillaume Rond

Avis :
Pour qui débute en analyse fonctionnelle, ce livre aura l'avantage d'aller à l'essentiel, sans s'encombrer des aspects les plus sophistiqués de la discipline. Ce n'est pas un ouvrage de référence (les specialistes iront plutôt consulter Rudin, Hörmander, ou des livres plus spécialisés), mais au fil du temps, et malgré ses quelques imperfections, ce livre est devenu un classique.

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