Les Objets fractals : forme, hasard et dimension, survol du langage fractal - Benoît Mandelbrot

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Description :
Polytechnicien ayant passé la majeure partie de sa vie aux États-Unis, Benoît Mandelbrot est devenu célèbre pour avoir étudié des courbes qui n'avaient jamais retenu l'attention des mathématiciens. Les "fractales", ou courbes "autosimilaires", répètent le même motif à toutes les échelles. Dans un arbre, par exemple, le tronc se divise en branches qui se divisent en rameaux, etc., de sorte qu'une opération mathématique simple permet de produire par ordinateur des arbres "fractals" plus vrais que nature. Il en va de même du tracé des rivières, du dessin des nuages, de la crête d'une montagne ou... des cours de la Bourse. Nous vivions sans le savoir dans un monde fractal ! L'auteur parle aussi de la côte de Bretagne (dont la longueur mesurée dépend de l'échelle : le résultat diffère selon qu'on mesure sur une carte ou en tenant compte du moindre rocher), des cratères de la Lune, des bulles de savon et de la distribution des galaxies. Cette grande idée a eu deux effets immédiats : permettre de réaliser des images de synthèse d'une vérité troublante, et surtout analyser les phénomènes complexes, en physique comme en économie, au moyen d'outils fractals. --Arthur Hennessy

Avis :
Si vous croyez encore que le hasard n'est que du désordre, c'est que vous ne connaissez pas la théorie brillante de Benoit Mandelbrot.
Car derrière la forme des feuilles de marronnier se cachent des formules qui conditionnent leur construction... et cela s'applique aussi aux côtes bretonnes !
Vous découvrirez que la nature obéit à des règles qu'il est possible de disséquer et de mettre en équation, c'est d'ailleurs ainsi que les nouveaux logiciels arrivent à dessiner des paysages réalistes.

Et ne craignez pas ce retour aux mathématiques, n'ayez pas peur que cela prouve que tout n'est qu'équation. Réjouissez vous des champs d'application innombrables, clairement expliqués ici.

Les fractals ne sont pas seulement ces jolis ensembles aux couleurs chatoyantes, et vous verrez que cette théorie continuera de nous aider à mieux comprendre notre univers.

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